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高考状元都是失败者?

那天在新浪教育网上看到一个新闻(链接在文末),说云南省教育厅厅长罗崇敏在查阅了1977年到2009年32年来全国的124名高考状元后,称“他们一个都没有成为所从事职业领域的领军人物”。言下之意,就是高考对于筛选人才似乎没有什么用,高考状元似乎都“湮没成为凡人”。而那些成为“行业领军人物”的,往往都来自于让人出乎意料的背景(比如三次高考都落榜的马云)。

无独有偶,湖南日报华声在线报道,该报记者综合有关数据,调查了1977年至1999年湖南24名状元的职业状况,竟发现无一人成为所在职业领域的领军人物,甚至大多已湮没无闻,有的成了全职太太。

上面提到的这些统计,是否能得出“高考无用”,“状元无才”这样的结论呢?在分析这个问题前,让我先和大家分享一个有趣的实验。这个实验来自于1974年《科学》杂志上的一篇影响力深远的学术论文(Tversky and Kahneman,1974)。

假设有两个盒子,盒子A和盒子B。现在我们已知:在盒子A里,大约有2/3的红球和1/3的蓝球。而盒子B恰恰相反,里面含有2/3的蓝球和1/3的红球。也就是说,盒子A里的红球更多,盒子B里的蓝球更多。

现在我们分别从两个盒子中随机抽取小球,并根据我们抽到的小球来判断该盒子是盒子A还是盒子B。从第一个盒子中,我们取了5个小球,其中有4个是红的,因此抽到红球的概率为80%。从第二个盒子中,我们随机取了30个小球,其中有20个小球的颜色是红的,因此红球的概率为67%。

现在让我们来猜一下:哪个盒子是盒子A?

如果你像大多数人那样,那么你会猜第一个盒子是盒子A。原因很简单:第一个盒子中抽到的红球更多(80%),而盒子A中的红球占到大多数,因此第一个盒子是盒子A,而第二个盒子是盒子B。

但正确的答案是:盒子2中有更多红球的可能性更大,因此盒子2更有可能是盒子A。

为什么是盒子2而不是盒子1?原因在于,该问题涉及到统计学里的一个基本概念:样本量(Sample Size)。由于我们从盒子2中抽取的样本量(30个球)更大,其统计结果的显著性(Significance)更强,因此也更有代表性。

从小样本中“总结”出错误的规律和结论,是广大投资者最容易犯的错误之一。在行为学上,这种错误被称为“小样本偏见”(Small sample bias)。小样本偏见对于人类大脑的影响非常强烈,有时候甚至像被写进我们大脑中的程序一样无法根除。在这里我和大家再分享一个非常有趣的“猜硬币”实验(Hagani and Dewey, 2016)。

在游戏中,参赛者被告知,他们每次扔的硬币是一枚被做过手脚的特殊硬币。这枚特殊的硬币出现正面的概率是60%,出现反面的概率是40%。

每位参赛者有半小时的时间参加这个猜硬币大赛。每次猜对的话,他们会有25美元的奖励。但是如果猜错的话,其奖金会被扣除。因此这可是一场有真金白银的“赌博”游戏。

照道理来说,要想在半小时内赢取最多的奖金,参与者只需要坚持一个非常简单的策略:即每次都猜正面。因为一开始就已经说过了:硬币出现正面的概率为60%。一个老老实实的“笨蛋”,只要每次都坚持猜正面,就能保证获得最大的“投资回报”。

但十分有趣的是,研究人员发现,每当硬币连续出现几个正面以后,有很多参赛者在下一轮会选择猜反面。要知道,他们都知道硬币出现正面的概率远高于反面(高出20%),但是他们还是会不由自主的去选择押反面。而这也导致了这些参赛者最后的“投资回报”不尽如人意。

即使在信息完全(Perfect information)的前提下,很多“聪明人”还是会选择违背统计概率的投资决定,这正是行为学偏见的可怕之处:明知山有虎,偏向虎山行。在下意识和统计计算之间,人类往往倾向于选择通过“下意识”做出决策,而这也是我们经常犯“愚蠢错误”的主要原因之一。

现在回到本文开头说的高考状元的问题。首先高考状元本来就是一个非常稀有的品种。每年每个省只有一个或者几个高考状元(并列,文理科),而一个省的高考考生平均就有二三十万。(不同省份高考人数差别很大,比如在2015年,人数最多的河南省有77万考生,而人数最少的西藏省有2万多考生。)

即使我们把过去几十年全国的高考状元全都罗列出来,总数也不过几百个。而全国同期的高考考生则有几个亿(累计,包括马云这样的重复考生)。今天我们能够看到的几乎所有的“行业领袖”,都来自于那几个亿的样本量,而不是那几百个人的样本量,一点都不奇怪。如果这些行业领袖真的都来自于这些高考状元,那我们倒真的要开始担心了。

这就好像如果我们问:哈佛毕业生和哈佛辍学生,哪个群体更能成为行业领袖和精英人才?如果我们把微软创始人比尔盖茨和Facebook创始人扎克伯格算上,那就很容易得出哈佛毕业生不如辍学生的荒唐结论。受过统计学训练的朋友,一眼就能看出这其中的逻辑硬伤。

值得一提的是,虽然在省级高考状元中没有出现举国闻名的“行业领袖”,但是真要去认真研究一下这个群体的职业发展路径,就会发现他们基本上也都在各自的行业内做出了不少杰出贡献。有很多状元成为了大学教授,行业带头人,也有从政,或者成为公司高管的。如果仅因为这些人之中没有人成为马云,马化腾之类的人物就看轻他们,那实在是有点太无知了。

另外值得一提的是,如果我们把高考状元的标准稍稍下调,就能找到更多的“行业领袖”。举例来说,1980年,史玉柱以安徽省怀远县全县总分第一的成绩考入浙江大学数学系。1987年,19岁的李彦宏以山西阳泉市高考状元的身份考入北京大学。1978年7月,百度公司总裁张亚勤在12岁那年考入中国科技大学少年班。从统计学角度来看,这些发现一点也不让人惊奇:我们只是把样本量稍微放大了一下而已。

当然,中国的高考制度并不完美。每年高考的时候,高考状元这个话题都会在全国范围引发一场大讨论。本文的目的不是去维护或者批判高考制度。但笔者认为,在我们讨论这样一个话题的时候,如果大家都能学点统计学,用更科学的方法来进行分析,那么我们就会得出更加公允和客观的结论。

希望对大家有所帮助。

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数据来源:

http://news.xinhuanet.com/local/2012-07/12/c_123404286.htm

http://learning.sohu.com/20161120/n473643261.shtml

http://www.gaokao.com/e/20120702/4ff10a81973a4.shtml

Amos Tversky and Daniel Kahneman, Judgment under Uncertainty: Heuristics and Biases,Science, New Series, Vol. 185, No. 4157. (Sep. 27, 1974), pp. 1124-1131.

Hagani,V and Dewey,R: Rational decision making under uncertainty: Observed betting patterns on a biased coin, 2016

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